凸包面积加权快速剥离用于离群点检测

我们提出了一种新的二维凸包剥离算法，用于离群点检测，该算法反复移除使凸包面积减少最多的点。要在n个点中找到k个离群点，只需剥离k个点。该算法是精确方法的高效启发式方法，这些方法寻找k个点的 Removal 后，剩余点的凸包面积最小。该算法在任意k选择下以O(n log n)时间运行，使用O(n)空间。这一点与Eppstein等人最快的精确算法相比后者以O(n^2 log n + (n - k)^3)时间运行，使用O(n log n + (n-k)^3)空间；以及Atanassov等人以O(n log n + 4k_C_2k (3k)^k n)时间运行。现有启发式剥离方法不基于面积。相反，Harsh等人的做法反复移除距离均值最远的点，使用各种距离度量，时间复杂度为O(n log n + kn)。其他方法贪心地一次剥离一个凸层，这在使用Chazelle的O(n log n)时间算法计算凸层时是高效的。然而，在许多情况下，这无法恢复离群点。对于大多数n和k的值，我们的方法是最快的，也是实际中寻找基于最小化凸包面积的离群点的首选选择。我们的算法还可以推广到其他目标，如周长。