Duke-Imamoglu-Ikeda 提升的 Rankin-Selberg 卷积

Hidenori Katsurada; Henry H. Kim

Duke-Imamoglu-Ikeda 提升的 Rankin-Selberg 卷积

数论 2022-06-14 v1

作者: Hidenori Katsurada , Henry H. Kim

摘要

对于半整数权 Kohnen 正空间中的两个 Hecke 本征形式 $h_1$ 和 $h_2$ ，令 $I_n(h_1)$ 和 $I_n(h_2)$ 分别为 $h_1$ 和 $h_2$ 的 Duke-Imamoglu-Ikeda 提升，它们是关于 $Sp_n(\ZZ)$ 的 Siegel 尖形式。此外，令 $E_{n/2+1/2}$ 为权 $n/2+1/2$ 的 Cohen Eisenstein 级数。我们随后将 $I_n(h_1)$ 和 $I_n(h_2)$ 的 Rankin-Selberg 卷积 $R(s,I_n(h_1),I_n(h_2))$ 用某个 Dirichlet 级数 $D(s,h_1,h_2,E_{n/2+1/2})$ 表示，该级数类似于 $h_1, h_2$ 和 $E_{n/2+1/2}$ 的三重卷积积。我们假设 $D(s,h_1,h_1,E_{n/2+1/2})$ 的全纯性，将我们的公式应用于 Duke-Imamoglu-Ikeda 提升的质量等分布。

关键词

Rankin-Selberg 卷积 Duke-Imamoglu-Ikeda 提升 Siegel 尖形式 Kohnen 正空间 Cohen Eisenstein 级数质量等分布 Dirichlet 级数

引用

@article{arxiv.2206.05969,
  title  = {Rankin-Selberg convolution for the Duke-Imamoglu-Ikeda lift},
  author = {Hidenori Katsurada and Henry H. Kim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05969},
  year   = {2022}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1008.4195, arXiv:1309.2065

Duke-Imamoglu-Ikeda 提升的 Rankin-Selberg 卷积

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