双曲空间 $4$ 维流形上的升映射质量均匀分布
数论
2026-03-06 v2 动力系统
谱理论
摘要
我们证明了Rudnick和Sarnak关于Pitale升数列的量子唯一ergodicity（QUE）猜想，这些升映射是构成于上同余商上的Hecke-Maass形式，由半整数权形式（即Saito-Kurokawa升的非全纤型类比）升而而来。该结果是无条件的，与其他类似升映射的质量均匀结果不同。我们的主要创新在于构造具有良好几何性质的放大器（尽管我们确实使用了升映射的非温室性，但仅凭这一点并不足够）。据我们所知，这是首次成功地将放大方法用于摆脱非温室性子群。
引用
@article{arxiv.2603.01817,
title = {Mass equidistribution for lifts on hyperbolic $4$-manifolds},
author = {Alexandre de Faveri and Zvi Shem-Tov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.01817},
year = {2026}
}
备注
31 pages