Duke-Imamoglu-Ikeda 提升与非 Duke-Imamoglu-Ikeda 提升之间的同余

设 $k$ 和 $n$ 为正偶数。对于 Kohnen 加子空间中权为 $k-n/2+1/2$、水平为 4 的尖点 Hecke 本征形式 $g$，令 $I(g)$ 为 $g$ 在 $\mathrm{Sp}(n,\mathbb{Z})$ 上权为 $k$ 的尖点形式空间中的 Duke-Imamoglu-Ikeda 提升，并令 $f$ 为在 Shimura 对应下与 $g$ 对应的 $\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$ 上权为 $2k-n$ 的本原形式。然后，我们根据 $f$ 的 Hecke $L$-函数和伴随 $L$-函数的特殊值，刻画了给出 $I(g)$ 与另一个非来自 Duke-Imamoglu-Ikeda 提升的尖点 Hecke 本征形式之间同余的素理想。