U(m,m) 的 Ikeda 提升的 Koecher-Maass 级数
数论
2015-11-03 v2
摘要
设 K 为判别式为 -D 的虚二次域，x 为对应于扩张 K/Q 的 Dirichlet 特征。设 m=2n 或 2n+1，其中 n 为正整数。设 f 为权 2k+1、级 D 且具有 Neben 特征 x 的本原形式，或者当 m=2n 或 m=2n+1 时，分别为 SL(2,Z) 的权 2k 的本原形式。对于这样的 f，令 I(m,f) 为由 Ikeda 构造的 f 到 m 次 Hermite 模形式空间的提升。随后，我们给出了 I(m,f) 的 Koecher-Maass 级数 L(s,I(m,f)) 的显式公式。这是对 [Y. Mizuno, Manuscripta Math. 119(2006), 175-216] 的推广。
引用
@article{arxiv.1403.2175,
title = {Koecher-Maass series of the Ikeda lift for U(m,m)},
author = {Hidenori Katsurada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.2175},
year = {2015}
}
备注
This paper will appear in Kyoto Journal of Mathematics. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1102.4393