U(2,2) 上的阿代尔 Maass 空间
数论
2007-06-20 v1 表示论
摘要
推广了 Kojima、Gritsenko 和 Krieg 的结果，我们针对权为 k 的埃尔米特模形式定义了 Maass 空间的阿代尔版本，将其视为与判别式为 D_F 的虚二次扩张 F/Q 相关联的拟分裂酉群 U(2,2) 的阿代尔点上的函数。当 F 的类数 h_F 为奇数时，我们证明 Maass 空间在所有不整除 D_F 的素数 p 对应的 U(2,2)(Q_p) 的局部 Hecke 代数的作用下是不变的。作为推论，我们得到了一个 Hecke-等变单射，从 Maass 空间映射到权为 k-1 且水平为 D_F 的椭圆模形式空间的 h_F 重直积。
引用
@article{arxiv.0706.2828,
title = {Adelic Maass spaces on U(2,2)},
author = {Krzysztof Klosin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.2828},
year = {2007}
}
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15 pages