三维Zakharov系统的随机化终态问题

我们考虑三维空间中能量空间内Zakharov系统的终态问题。对于 $(u_+, v_+) \in H^1 \times L^2$ 且无任何大小限制、对称性假设或额外角正则性，我们对 $u_+$ 进行物理空间随机化，对 $v_+$ 进行角随机化，得到随机终态 $(u_+^\omega, v_+^\omega)$。我们获得，对几乎每一个 $\omega$，存在Zakharov系统的唯一解散射到终态 $(u_+^\omega, v_+^\omega)$。证明中的关键要素是使用时间加权范数和广义Strichartz估计，这些因随机化而可得。