晶体格点上的随机游走与多重zeta函数
概率论
2022-03-08 v1
摘要
晶体格点已知为经典周期格点的一类推广，可被恰当地嵌入某些欧氏空间。为使欧氏空间上更广泛的多维离散分布更易于处理，我们引入了晶体格点上的多维欧拉积与多维新谷（Shintani）zeta函数。它们与图上现有的Ihara zeta函数完全不同，因为我们的zeta函数直接定义于晶体格点上。借助晶体格点的周期实现这一概念，我们得以显式给出多种多维离散分布。特别地，范围无限的晶体格点随机游走与范围有限的此类随机游走分别由多维欧拉积与多维新谷zeta函数构造。我们也给出了若干易懂的示例。
引用
@article{arxiv.2203.02949,
title = {Random walks on crystal lattices and multiple zeta functions},
author = {Takahiro Aoyama and Ryuya Namba},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.02949},
year = {2022}
}
备注
30 pages, 6 figures