测地线方程的随机扰动
概率论
2016-02-11 v2
摘要
我们研究测地线方程的随机“扰动”。测地线方程被识别为正交标架丛上由范数为 的水平向量场驱动的典型微分方程。我们证明，经过适当的重新标度后，扰动方程解的投影收敛于一个缩放因子为 的布朗运动，其中 是状态空间的维数。它们到正交标架丛的水平提升也收敛于一个缩放后的水平布朗运动。
引用
@article{arxiv.1402.5861,
title = {Random perturbation to the geodesic equation},
author = {Xue-Mei Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.5861},
year = {2016}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/14-AOP981 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)