$n$维轴对称时空中扰动测地线的稳定性
广义相对论与量子宇宙学
2016-09-06 v2
摘要
盘物质自引力的影响通过扰动圆测地线的最简单振荡频率模式来评估。绘制了在轨道平面内或垂直方向上受扰动的赤道圆测地线的自由振荡的径向分布。该计算针对轴对称维时空的测地线进行。这些分布通过嵌入五维或六维时空中的盘的例子来计算，其中研究了三种轴对称情况下自由测试粒子的运动：(i) 一般提出的和轴对称时空的牛顿极限；(ii) 简单的Randall-Sundrum 时空；(iii) 一般的和 Randall-Sundrum时空。推导了此类粒子的运动方程，并计算了水平和垂直方向的稳定性研究，以观察额外维度如何影响系统。特别地，我们在情况(i)中研究了由Schwarzschild和Chazy-Curzon解构建并在额外维度上简单扩展的盘，在情况(ii)和(iii)中通过求解一类Randall-Sundrum-Weyl度规的真空爱因斯坦场方程。我们发现可以计算出此类扰动测地线稳定的可能解范围。基本上，径向方向的稳定解出现在系统为的特殊情况以及系统为的所有情况；轴向方向稳定解出现在系统为或的所有情况。
引用
@article{arxiv.1603.08263,
title = {Stability of perturbed geodesics in $nD$ axisymmetric spacetimes},
author = {C. H. Coimbra-Araujo and R. C. Anjos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.08263},
year = {2016}
}
备注
21 pages, 7 figures, published in Classical and Quantum Gravity