多方柱状丝的振荡与稳定性

我们研究了自引力圆柱对称流体系统和无碰撞系统的振荡与稳定性。这是通过研究平衡系统的小扰动并寻找简正模来实现的，所用方法类似于天体震学中使用的技术。我们发现存在一个纯径向模序列，当绝热指数小于 1 时，该序列变得不稳定。非径向模可分为 p 模（稳定且由压力驱动）和 g 模（由引力驱动）。如果绝热指数大于多方指数，g 模将变得不稳定。这些模类似于球状恒星的模，但由于圆柱几何的对称性低于球几何，其行为略有不同。这意味着扰动由径向量子数、方位角量子数和 z 方向的波长分类，其中波长可以任意大。我们发现减小该波长会增加稳定模的频率并提高不稳定模的增长率。我们利用变分论证表明，具有遍历分布函数的无碰撞物质丝对纯径向扰动是稳定的，而具有遍历幂律分布函数的丝对所有扰动都是稳定的。