含时球对称时空中圆轨道的存在性与稳定性

对于一般的四维球对称度规，我们用几何术语定义了赤道测地轨迹族的“圆度”概念。主要对象结果是角动量函数 $J$，它满足一个包含测地线所在子流形平均外曲率的一致性条件。线性稳定性分析被简化为一个形式上描述阻尼谐振子的简单动力系统。对于静态度规，当 $J^2 > 0$ 时存在此类测地线，当 $(J^2)' > 0$ 时具有稳定性。然后，该形式体系被应用于 Schwarzschild--de Sitter 解（包括其静态版本和含时宇宙学版本），以及 Kerr--de Sitter 解。此外，我们给出了一个包含大质量源并求解无质量标量爱因斯坦场方程的宇宙学度规的近似解。