静态轴对称时空中赤道圆测地线的稳定性

本文对静态轴对称引力系统中赤道圆轨道的稳定性进行了普遍性研究。分析了作为边缘稳定轨道、边缘有界轨道和光子轨道的重要圆测地线。我们导出了零类和类时圆测地线的半径、比能量、比角动量以及边缘稳定轨道半径的一般表达式。考虑了在柱坐标系、扁球面坐标系和长球面坐标系中表示的解。我们证明了所有零类圆轨道都是不稳定的，并且不存在边缘稳定的零测地线，而对于类时测地线，轨道可以是无界的、有界的或圆形的。