基于动力学布朗运动的 Pollicott-Ruelle 共振

Alexis Drouot

基于动力学布朗运动的 Pollicott-Ruelle 共振

动力系统 2016-10-26 v3 偏微分方程分析概率论谱理论

作者: Alexis Drouot

摘要

黎曼流形 $\mathbb{M}$ 的余球丛上的动力学布朗运动是一个随机过程，用于模拟受大小为 $\varepsilon$ 的随机白噪声力扰动的测地线方程。当 $\mathbb{M}$ 为具有负曲率的紧致流形时，我们证明当 $\varepsilon \rightarrow 0$ 时，该过程无穷小生成元的 $L^2$ 谱收敛于 $\mathbb{M}$ 的 Pollicott--Ruelle 共振。

关键词

Pollicott-Ruelle 共振动力学布朗运动余球丛黎曼流形无穷小生成元负曲率

引用

@article{arxiv.1607.03841,
  title  = {Pollicott-Ruelle resonances via kinetic Brownian motion},
  author = {Alexis Drouot},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1607.03841},
  year   = {2016}
}

备注

38 pages. The first and second versions deal with the case of surfaces and are technically simpler than the third version

基于动力学布朗运动的 Pollicott-Ruelle 共振

摘要

关键词

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备注

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