用于复杂度增长与黑洞内部的随机矩阵理论

我们研究了全息量子理论（包括 Jackiw-Teitelboim 引力的系综对偶和二维全息共形场论）中一个精确且计算易处理的算符复杂度概念。这是 K-复杂度（K-complexity）的一个精细化的“微正则”版本，适用于具有无限或连续谱（包括量子场论）的理论，并且在我们所研究的全息理论中，它在置乱时间（scrambling time）内表现出指数增长，随后线性增长直至在熵的指数时间内饱和——这是一种混沌的特征行为。我们表明，线性增长区间意味着置乱后算符动力学的普适随机矩阵描述。我们建立这一联系的主要工具是我们发展的“复杂度重整化群”框架，该框架允许我们通过“积掉”大的 K-复杂度来研究不同时间尺度下的有效算符动力学。在对偶引力设定中，我们评论了我们的 K-复杂度版本与最大体积提案之间的经验匹配，并推测了置乱后算符增长的普适随机矩阵理论动力学与平滑黑洞内部的空间平移对称性之间的联系。