大亏格随机双曲曲面的第一特征值大于 $\frac{3}{16}-\epsilon$

Yunhui Wu; Yuhao Xue

doi:10.1007/s00039-022-00595-7

大亏格随机双曲曲面的第一特征值大于 $\frac{3}{16}-\epsilon$

微分几何 2022-03-30 v2 几何拓扑概率论谱理论

作者: Yunhui Wu , Yuhao Xue

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摘要

设 $M_g$ 为赋予 Weil-Petersson 度量的亏格 $g$ 双曲曲面模空间。在本文中，我们证明对任意 $\epsilon>0$ ，当亏格 $g$ 趋于无穷时，一个一般曲面 $X\in M_g$ 满足第一特征值 $\lambda_1(X)>\frac{3}{16}-\epsilon$ 。作为一个应用，我们还证明对大亏格，一个一般曲面 $X\in M_g$ 满足直径 $\mathrm{diam}(X)<(4+\epsilon)\ln(g)$ 。

关键词

随机双曲曲面大亏格第一特征值 Weil-Petersson 度量模空间直径

引用

@article{arxiv.2102.05581,
  title  = {Random hyperbolic surfaces of large genus have first eigenvalues greater than $\frac{3}{16}-\epsilon$},
  author = {Yunhui Wu and Yuhao Xue},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.05581},
  year   = {2022}
}

备注

Geometric and Functional Analysis (GAFA), to appear

大亏格随机双曲曲面的第一特征值大于 $\frac{3}{16}-\epsilon$

摘要

关键词

引用

备注

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