随机解析混沌本征态
chao-dyn
2015-06-24 v1 混沌动力学
摘要
我们研究了随机解析函数psi(z)的统计性质，将其作为完全混沌系统本征函数的一个相空间模型。我们将一个先前在球面相空间（SU(2)多项式）上证明的关于psi(z)零点均匀分布的定理推广到平面和双曲平面。对于具有时间反演对称性的系统，我们计算了这三种几何下的实根数量。在半经典条件下，局域相关函数被证明是普适的，与所考虑的系统或相空间的几何无关。特别地，psi的自相关函数由一个高斯函数给出。我们讨论了该模型与高斯随机函数假设以及随机矩阵理论之间的联系。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9901019,
title = {Random Analytic Chaotic Eigenstates},
author = {P. Leboeuf},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9901019},
year = {2015}
}
备注
17 pages, 2 figures, to appear in Journal of Statistical Physics