带一个大部分的完全多部图的 Ramsey 良好性

对于图 $G$，若连通图 $H$ 的秩为 $n$，则称 $H$ 为 $G$-良好，当且仅当 $r(G,H)=(\chi(G)-1)(n-1)+s(G)$，其中 $\chi(G)$ 为图 $G$ 的色数，$s(G)$ 为图 $G$ 的 $\chi(G)$-着色中最小颜色类的大小。设 $K_{p+1}(\alpha;n)$ 为具有 $p$ 个大小为 $\alpha$ 的部集和一个大小为 $n$ 的部集的完全 $(p+1)$-部图。我们确定所有图 $G$，使得 $K_{p+1}(\alpha;n)$ 在 $n$ 足够大时为 $G$-良好。该特征化取决于参数 $\mathrm{snd}(\alpha)$，即 $\alpha$ 中最小的非约数。