积分算子的凸性半径

本文旨在研究如下两个特定积分算子的凸性半径 \begin{equation*} F(z):=\int_{0}^{z}\prod_{i=1}^{n}\left(f'_i(t)\right)^{\gamma_i}{\rm d}t \end{equation*} 与 \begin{equation*} J(z):=\int_{0}^{z}\prod_{i=1}^{n}\left(f'_i(t)\right)^{\gamma_i}\prod_{j=1}^{m} \left(\frac{g_j(z)}{z}\right)^{\lambda_j}{\rm d}t, \end{equation*} 其中 $\gamma_i, \lambda_i\in\mathbb{C}$, $f_i$ $(1\leq i\leq n)$ 与 $g_j$ $(1\leq j\leq m)$ 属于解析函数的某一特定子类。