含贝塞尔函数导数的函数的几何性质

本文旨在求三种不同规范化的函数 $N_\nu(z)=az^2J_\nu^{\prime\prime}(z)+bzJ_\nu^{\prime}(z)+cJ_\nu(z)$ 的 $\gamma$-螺形阶 $\alpha$ 半径和凸 $\gamma$-螺形阶 $\alpha$ 半径，其中 $J_\nu(z)$ 是 $\nu$ 阶第一类贝塞尔函数。此外，还研究了这些规范化函数的 $\mathcal{S}^*\left(\varphi\right)-$半径和 $\mathcal{C}\left(\varphi\right)-$半径。通过对所得结果中的实数 $a,$ $b$ 和 $c$ 赋予特殊值，制作了表格并借助图形进行了可视化验证。