偶次环的商

我们证明：若 $R$ 是一个同伦集中于偶次数的 $\mathbb{E}_2$-环，且 $\{x_j\}$ 是 $\pi_{2*}(R)$ 中任意一序列元素，则 $R/(x_1,x_2,\cdots)$ 具有 $\mathbb{E}_1$-$R$-代数的结构。这去除了文献中常见的 $\{x_j\}$ 为正则序列的假设。