关于环上的中心扩张 Jordan 自同态

本文旨在引入中心扩张（CE-）Jordan 自同态的概念，并证明：若 $R$ 是一个特征不为 2 的非交换素环，且 $G$ 是一个 CE-Jordan 满同态，使得对所有 $x \in R$ 有 $[G(x), x] \in Z(R)$（$[G(x), x^*] \in Z(R)$），则 $R$ 是其中心上维数至多为 $4$ 的中心单代数的一个序，或者存在 $R$ 的扩张中的一个元素 $\lambda$，使得对所有 $x \in R$ 有 $G(x) = \lambda x$（$G(x) = \lambda^* x^*$）。