非交换（crepant）非奇异化与交换环的全局谱
交换代数
2014-12-04 v3 代数几何
环与代数
摘要
本文研究非正规交换环上具有有限全局维数的自同态环。这些对象作为奇点的非交换(crepant)消解或NC(C)R近来备受关注。我们提出了在任意交换环上NCCR的概念，该概念看似较弱，但涵盖了以往所有的概念。我们的结果在许多感兴趣的情形下给出了此类对象存在性的强必要与充分条件。我们还给出了曲线奇点、正则局部环和正规交叉奇点的NCR新例子。此外，我们引入并研究了环 的全局谱，即MCM -模的自同态环所有可能的有限全局维数的集合。最后，我们运用多种方法计算了许多自同态环的全局维数。
引用
@article{arxiv.1401.3000,
title = {Noncommutative (crepant) desingularizations and the global spectrum of commutative rings},
author = {Hailong Dao and Eleonore Faber and Colin Ingalls},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.3000},
year = {2014}
}
备注
v3: minor revision, final version to appear in Algebr. Represent. Theory; v2: Major revision, especially in Section 2. We thank Michael Wemyss for very helpful comments on the first version, which alerted us to many subtleties in the literature and prompted our revisions. The definitions of NC(C)Rs have been clarified and compared in details to the existing ones. 31 pages