取幂幺群商诱导同伦等价
代数几何
2021-05-11 v1 代数拓扑
摘要
设 U 为复数域 C 上的幂幺群，作用于复代数簇 X。假设存在复代数簇间的满态射 f: X --> Y，其纤维为 U 的轨道。我们证明：若 X 与 Y 光滑且 U 在 X 中所有轨道维数相同，则诱导的 C 点映射 X(C) --> Y(C) 为同伦等价。此外，若 U、X、Y 与 f 定义在实数域 R 上，则诱导的 R 点映射 X(R) --> Y(R) 为满射，并在连通分支上诱导同伦等价。
引用
@article{arxiv.2105.04441,
title = {Taking quotient by a unipotent group induces a homotopy equivalence},
author = {Mikhail Borovoi and Andrei Gornitskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.04441},
year = {2021}
}
备注
5 pages, comments are welcome!