非自反 Banach 空间上连续凸函数的商

在每个非自反 Banach 空间 $X$ 上,都存在一个正的连续凸函数 $f$,使得 $1/f$ 不是 d.c. 函数(即两个连续凸函数之差)。该结果与已知结果共同表明:$X$ 是自反的,当且仅当每处定义的连续凸函数的商都是 d.c. 函数。我们的构造还给出了关于非自反空间重赋范与非范数达到泛函的 Klee 定理的一个更强版本。