Lotka-Volterra 映射的拟多项式推广
动力系统
2019-10-31 v1 生物物理
种群与进化
摘要
近年来已表明，Lotka-Volterra 映射构成了从理论与应用角度看均有价值的工具，在物理、种群动力学、化学与经济等极为多样的领域取得了发展。本工作的目的是证明构成拟多项式形式体系（最初为分析常微分方程而构想）基础的诸多最重要思想与代数方法可被扩展至映射域。该形式体系向离散时间情境的扩展值得关注，因为拟多项式方法此前从未被证明适用于微分情形之外。我们将证明 Lotka-Volterra 映射在离散时间情形的拟多项式形式体系中扮演核心角色。此外，该形式体系向离散时间域的扩展允许对 Lotka-Volterra 映射进行显著推广，并将整套代数方法迁移至离散时间情境。其结果是为理解 Lotka-Volterra 映射提供了一个新颖且更一般的概念框架，并为 Lotka-Volterra 映射及其推广的理论分析以及新应用的开发开辟了新可能。
引用
@article{arxiv.1910.00951,
title = {Quasipolynomial generalization of Lotka-Volterra mappings},
author = {Benito Hernández-Bermejo and Léon Brenig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.00951},
year = {2019}
}