一般非线性系统的 Lotka-Volterra 表示
生物物理
2019-10-31 v1 经典分析与常微分方程
动力系统
混沌动力学
化学物理
摘要
本文详述非线性微分方程的广义 Lotka-Volterra（GLV）形式之结构。我们讨论 GLV 族之代数性质，如拟单项式变换下的不变性及等价类之底层结构。每一等价类在经典二次 Lotka-Volterra 形式下具有唯一代表。我们展示其他具生物学意义的标准建模形式（如 S-系统或质量作用系统）如何自然嵌入 GLV 形式，从而为其比较及变换规则之建立提供形式化框架。我们亦聚焦于将一般非线性系统重铸为 GLV 格式的问题。给出一种实现步骤，并指出可能导致所得 Lotka-Volterra 系统依赖于所循路径的潜在歧义来源。进而给出若干一般性定理，界定了此种歧义不出现的操作与算法框架。
引用
@article{arxiv.1910.01515,
title = {Lotka-Volterra representation of general nonlinear systems},
author = {Benito Hernández-Bermejo and V. Fairén},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.01515},
year = {2019}
}