从单条轨迹数据辨识参数：从线性到非线性
动力系统
2022-09-29 v1 统计理论
统计理论
摘要
我们近期的工作构建了一个通用框架，用于从所建模系统采集的离散数据点集中推断微分方程模型的参数及关联动力学信息。严格的数学结果已证实该方法，并识别出某些可积模型类所出现的一些共同特征。本工作中我们给出详尽的数值研究，表明这些核心特征中的若干可推广至参数线性模型典范——Lotka-Volterra（LV）系统，我们考虑其保守情形以及添加扰动项使其偏离该 regime 的情形。该分析的核心构造是数据空间中参数特征的简洁表示，我们称之为-图，其对低维（小）系统的结果可视化尤为有用。我们的工作还揭示了这些LV系统出现的与非唯一性相关的新性质，非唯一性表现为关联-图中的多层结构。
引用
@article{arxiv.2209.14191,
title = {Parameter identification from single trajectory data: from linear to nonlinear},
author = {Xiaoyu Duan and Jonathan E Rubin and David Swigon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.14191},
year = {2022}
}
备注
Main text(32 pages, 13 figures) and one supplementary material(7 pages, 3 figures)