从非均匀观测中恢复非线性动力学：基于物理的识别方法及实际案例研究
系统与控制
2025-06-09 v1 系统与控制
摘要
在现实场景中，往往难以实现均匀且平滑的数据收集。本文提出一种识别框架，有效处理所谓非均匀观测，即包括缺失测量、多个运行或聚合观测的数据情形。目标是为准确恢复可能非线性系统的整体动力学，允许从非均匀观测中捕捉系统随时间的行为。该方法通过整合特定领域的、可解释的物理原则与黑箱逼近器，展现出显著的灵活性和适应性，以处理不同类型的非均匀测量，并解决传统线性和黑箱方法的局限性。本文的框架描述得到理论研究的支持，探讨了非均匀观测对参数估计精度的影响。具体而言，我们证明了因缺失测量和聚合观测导致的参数估计误差存在上界。随后，通过两个案例研究展示了该方法的有效性。这包括一个针对缺失样本的实际应用，即使用真实数据识别连续搅拌反应器，以及在聚合观测下对模拟的 Lotka-Volterra 系统进行识别。结果表明，该框架能够稳健地估计系统参数，并能在非均匀测量可用的情况下准确重构模型动力学。
引用
@article{arxiv.2502.10014,
title = {Recovering nonlinear dynamics from non-uniform observations: A physics-based identification approach with practical case studies},
author = {Cesare Donati and Martina Mammarella and Fabrizio Dabbene and Carlo Novara and Constantino Lagoa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.10014},
year = {2025}
}