稳定 LPV 输入 - 输出模型的无约束参数化：应用于系统辨识
系统与控制
2024-03-13 v2 系统与控制
摘要
确保通过系统辨识方法估计的离散时间 (DT) 线性参数变化 (LPV) 输入 - 输出 (IO) 模型的稳定性是一个具有挑战性的问题，因为已知的稳定性约束只能数值验证，例如通过求解线性矩阵不等式。本文开发了一种无约束的 DT-LPV-IO 参数化方法，可为任意模型参数选择生成稳定模型。为实现此目标，我们证明所有二次稳定的 DT-LPV-IO 模型均可由映射到单位球内的变换系数函数生成，即满足小增益条件。随后通过 Cayley 变换对单位球进行重参数化，从而得到所有二次稳定 DT-LPV-IO 模型的无约束参数化。作为特例，获得了所有稳定 DT 线性时不变传递函数的无约束参数化。我们在位置变化的质量 - 阻尼 - 弹簧系统仿真示例中，演示了使用具有神经网络系数函数的稳定 DT-LPV-IO 模型进行辨识的过程。
引用
@article{arxiv.2401.10052,
title = {Unconstrained Parameterization of Stable LPV Input-Output Models: with Application to System Identification},
author = {Johan Kon and Jeroen van de Wijdeven and Dennis Bruijnen and Roland Tóth and Marcel Heertjes and Tom Oomen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.10052},
year = {2024}
}
备注
Accepted for presentation at the European Control Conference, Stockholm, 2024