带新息噪声的 LPV-SS 模型基于预测器的辨识替代形式
系统与控制
2020-09-10 v1
摘要
本文提出了一种方法，用于辨识具有状态空间（SS）模型结构的线性参数变化（LPV）系统，该结构采用新息形式，其中系数函数对调度信号具有静态和仿射依赖性。与现有的基于预测器的 LPV 子空间辨识方案相比，该方案降低了维数灾难问题。所研究的 LPV-SS 模型被重新表述为等价的脉冲响应形式，这对应于一个带外生输入的滑动平均（MAX）系统。LPV-MAX 表示的马尔可夫系数函数对调度信号及其时间移位是多重线性的，而在基于预测器的方案中，相应的带外生输入的 LPV 自回归系统对调度信号及其时间移位是多重二次的。本文将证明，在输入和调度信号满足一定条件下，LPV-MAX 模型的一步前向预测误差的 损失函数仅有一个唯一极小值，对应于原始底层系统。因此，在预测误差最小化框架内辨识 LPV-MAX 模型将是一致且无偏的。通过对辨识出的 LPV-MAX 模型应用高效的基缩减 Ho-Kalman 实现，得到 LPV-SS 模型。通过蒙特卡洛仿真研究评估了所提方案的性能。
引用
@article{arxiv.1609.07536,
title = {Alternative Form of Predictor Based Identification of LPV-SS Models with Innovation Noise},
author = {Pepijn B. Cox and Roland Tóth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.07536},
year = {2020}
}