l-共形伽利略代数的交织算子与不变方程层级

l-共形伽利略代数（记为 $\mathfrak{g}_l^{(d)}$）是由参数对 $(d,l)$ 指定的非半单李代数。该代数被视为共形代数的非相对论类比。我们通过发展表示论（如 Verma 模、$\mathfrak{g}_l^{(d)}$ 的奇异向量以及 $d=1, 2$ 时的向量场表示），推导出了具有由带中心扩张的 $\mathfrak{g}_l^{(d)}$ 生成的群不变性的偏微分方程层级，该群作为运动学对称性。