广义共形伪Galilei代数及其Casimir算子

引入了共形Galilei代数 $\mathfrak{g}_{\ell}(d)$ 的一个推广 $\mathfrak{Gal}_{\ell}(p,q)$，其Levi子代数同构于 $\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})\oplus\mathfrak{so}(p,q)$，并构造了后者在扩张的包络代数中的一个虚副本。由多项式矩阵的行列式获得了Casimir算子的显式表达式。对于中心因子 $\overline{\mathfrak{Gal}}_{\ell}(p,q)$，获得了给出不变量个数的精确公式，并发展了计算不依赖于Levi子代数变量的不变量函数的过程。进一步表明，在满足关系 $d\leq 2\ell+2$ 时，此类解确定了完整的不变量集合。