中心扩张共形伽利略代数与不变非线性偏微分方程

对于任意给定的 $\ell = \frac{1}{2} + {\mathbb N}_0,$ 我们构造了在由中心扩张共形伽利略代数生成的变换下不变的二阶 \textit{非线性} 偏微分方程 (PDEs)。生成元通过陪集构造获得，偏微分方程通过标准李对称技术构造。观察到对于 $\ell > \frac{3}{2}$ 不变偏微分方程有显著差异。