积分范数和一致范数采样离散化综述
数值分析
2026-03-04 v1 数值分析
泛函分析
摘要
本文综述了在一般有限维空间中函数积分范数和一致范数采样离散化的最新进展。这些结果推广了经典的三角多项式和代数多项式的Marcinkiewicz-Zygmund不等式，后者在傅里叶分析、插值和逼近理论中起着至关重要的作用。我们关注有限维子空间这一广泛背景下的问题，其中由一般概率测度定义的范数由其离散对应物逼近。主要重点是与作者近期研究密切相关的结果。一个关键目标是突出构成该领域证明基础的主要思想和技术。本综述是对近期发表的三篇关于采样离散化的综述论文\cite{DPTT, KKLT, LMT}的补充。
引用
@article{arxiv.2603.02459,
title = {A survey of sampling discretization of integral and uniform norms},
author = {F. Dai and E. Kosov and V. Temlyakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.02459},
year = {2026}
}