q-球面上散乱与随机数据的 Marcinkiewicz–Zygmund 不等式
数值分析
2023-03-02 v1 数值分析
摘要
从有限多个样本中恢复多元函数并估计其积分是现代逼近理论的核心任务之一。Marcinkiewicz–Zygmund 不等式对恢复与求积两方面均给出了回答。在本文中，我们立足于 q 维球面 ，研究球面上次数不超过 n 的多项式 f 的连续 范数在多大程度上可由有限多个样本的带正权 和来离散化，并讨论连续量与离散量之间的偏差、球 上样本点 （确定性或随机选取）的数量与分布、维数 q 以及多项式次数 n 之间的关系。
引用
@article{arxiv.2303.00045,
title = {Marcinkiewicz--Zygmund inequalities for scattered and random data on the $q$-sphere},
author = {Frank Filbir and Ralf Hielscher and Thomas Jahn and Tino Ullrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.00045},
year = {2023}
}