$C^2$ 区域上的 $L^p$-Bernstein 不等式及其在离散化中的应用

Feng Dai; Andriy Prymak

doi:10.1090/tran/8550

$C^2$ 区域上的 $L^p$-Bernstein 不等式及其在离散化中的应用

经典分析与常微分方程 2025-04-15 v3 数值分析数值分析

作者: Feng Dai , Andriy Prymak

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摘要

我们证明了一个与一般紧致 $C^2$ 区域边界上切向导数相关的 $L^p$ 空间中的新型 Bernstein 型不等式。我们给出两个应用： $L^p$ 范数离散化的 Marcinkiewicz 型不等式和正 cubature 公式。两个结果都是最优的，在于所用函数样本数具有相应代数多项式空间维数的阶。

关键词

Bernstein 不等式 $L^p$ 空间 $C^2$ 区域切向导数离散化 Marcinkiewicz 不等式 cubature 公式

引用

@article{arxiv.2010.06728,
  title  = {$L^p$-Bernstein inequalities on $C^2$-domains and applications to discretization},
  author = {Feng Dai and Andriy Prymak},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.06728},
  year   = {2025}
}

备注

the material in this article is based heavily on a part of arXiv:1910.11719

$C^2$ 区域上的 $L^p$-Bernstein 不等式及其在离散化中的应用

摘要

关键词

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