准度量空间上的 Newton-Kantorovich 逆函数定理
最优化与控制
2025-10-28 v1
摘要
本工作旨在研究定义在（准）度量空间上的根寻找问题，及其在欧几里得空间中的应用。此研究动机源于近期在生物学和系谱学中出现的模型，其中大量实际意义的问题被建模为（准）度量空间上的优化问题。我们研究一种最小代数设置，以便研究适用于 Newton 类型方法的可微性概念，称为 Newton 可微性。这种可微性概念受益于微积分规则，足以证明 Newton 类型方法的超线性收敛。最后，一个 Newton-Kantorovich 类型定理提供了一个逆函数结果，可在（准）度量空间上应用。
引用
@article{arxiv.2510.23431,
title = {A Newton-Kantorovich Inverse Function Theorem in Quasi-Metric Spaces},
author = {Titus Pinta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.23431},
year = {2025}
}