完全二部图上投票模型的拟平稳分布
概率论
2021-01-28 v2
摘要
我们考虑完全二部图上的离散时间投票模型，并研究当其中一个划分的大小趋于无穷而另一划分保持固定时该模型的拟平稳分布（QSD）。我们证明QSD弱收敛于一个非平凡极限，其特征是除“大”划分中随机数量的异议顶点外达成一致性。此外，我们显式计算了异议者数量的分布，并证明其服从重尾的Sibuya分布，其参数依赖于“小”划分的大小。我们的结果依赖于我们在文中建立的连续时间投票模型与合并随机游走之间著名对偶性的离散时间类比。
引用
@article{arxiv.2004.10187,
title = {Quasi-Stationary Distributions for the Voter Model on Complete Bipartite Graphs},
author = {Iddo Ben-Ari and Hugo Panzo and Philip Speegle and R. Oliver VandenBerg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.10187},
year = {2021}
}
备注
17 pages, 3 figures, to appear in ALEA