具有吸收态的随机过程的准稳态分布
统计力学
2009-11-07 v1
摘要
我们在以存活为条件下，研究了具有吸收态的随机模型的长时间行为。对于一大类因饱和效应而阻止无限增长的过程，存活样本的统计性质会达到与时间无关的极限值。于是我们可以定义准稳态概率分布：在该分布中，比值 （对于任意一对非吸收态 和 ）与时间无关。这不是真正的稳态分布，因为随着概率不可逆地流向吸收态，整体归一化会衰减。我们构造了完全图上的接触过程、Malthus-Verhulst 过程、Schlogl 第二模型以及完全图上的选民模型的准稳态解。我们还在双点近似下构造了接触过程以及一对竞争 Malthus-Verhulst 过程的主方程和准稳态。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0110557,
title = {Quasi-stationary distributions for stochastic processes with an absorbing state},
author = {Ronald Dickman and Ronaldo Vidigal},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0110557},
year = {2009}
}
备注
20 pages, 13 figures