二维离散时间 QBD 过程平稳分布任意方向上的尾渐近性
概率论
2022-02-23 v1
摘要
我们考虑定义在 上的离散时间二维拟生灭过程（简称 2d-QBD 过程），其中 为水平状态， 为相位状态（背景状态）， 为有限集，并研究平稳尾分布的渐近性质。2d-QBD 过程是通常一维 QBD 过程的推广。利用排队论的矩阵分析方法和复分析方法，我们得到了任意方向上平稳尾分布的渐近衰减率。该结果是利用大偏差技术获得的无背景过程的某二维反射随机游动相应结果的推广。我们还给出了一个保证平稳概率序列渐近地无幂项几何衰减的条件。文献中已研究了 2d-QBD 过程中坐标方向上的平稳尾分布渐近性质。本文结果亦是对那些结果的重要补充。
引用
@article{arxiv.2202.10651,
title = {Tail Asymptotics in any direction of the stationary distribution in a two-dimensional discrete-time QBD process},
author = {Toshihisa Ozawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.10651},
year = {2022}
}
备注
32 pages, 10 figures