加入$k$个并行队列中最短队列：其平稳分布的尾部渐近性
概率论
2013-04-30 v2
摘要
我们关注具有个并行队列的型加入最短队列模型（简称-JSQ），其中为任意正整数，且服务器可能是异构的。我们感兴趣的是该排队模型在系统稳定条件下的平稳分布的尾部渐近性。我们证明了最小队列长度的这种渐近性恰好是几何分布的，其衰减率是对应具有单一等待线的服务器队列交通强度的次幂。为此，我们使用了两种表述：拟生灭过程（简称 QBD）和维象限边界上的反射随机游走。QBD 过程通常用于文献中研究具有 2 个并行队列的 JSQ，但随机游走在我们的论证中也起着关键作用，使我们能够利用关于 QBD 过程尾部渐近性的现有结果。
引用
@article{arxiv.1212.0397,
title = {Join the shortest queue among $k$ parallel queues: tail asymptotics of its stationary distribution},
author = {Masahiro Kobayashi and Yutaka Sakuma and Masakiyo Miyazawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0397},
year = {2013}
}
备注
revised version of a submitted manuscript for publication