负阶KdV族拟周期解
可精确求解与可积系统
2020-04-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文发展了一种利用后向诺伊曼系统推导负阶KdV（nKdV）族拟周期解的完整算法。通过对Lax对的非线性化，nKdV族经时空变量分离被约化为一族后向诺伊曼系统。后向诺伊曼系统被证明在刘维尔意义下可积，其对合解给出了nKdV族的有限参数解。给出了负阶诺维科夫方程，它确定了nKdV流的一个有限维不变子空间。借助阿贝尔-雅可比变量，nKdV流在黎曼曲面的雅可比簇上被积分为阿贝尔-雅可比解。最后，研究了阿贝尔-雅可比解的黎曼-雅可比反演，由此得到nKdV族的一些拟周期解。
引用
@article{arxiv.1906.01305,
title = {Quasi-periodic solutions to the negative-order KdV hierarchy},
author = {Jinbing Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.01305},
year = {2020}
}
备注
26 pages