p-Dirichlet问题的拟最优间断Galerkin离散

J. Blechta; P. A. Gazca-Orozco; A. Kaltenbach; M. Růžička

p-Dirichlet问题的拟最优间断Galerkin离散

数值分析 2024-11-25 v1 数值分析

作者: J. Blechta , P. A. Gazca-Orozco , A. Kaltenbach , M. Růžička

摘要

在获取椭圆问题有限元(FE)离散的误差估计时所采用的经典论证，当应用于非协调方法时，会对精确解的正则性给出更具限制性的假设。文献中可用的所谓最小正则性估计放宽了其中一些假设，但并非真正的“最小正则性”，因为误差估计中出现了数据振荡项。采用基于光滑算子的途径，我们首次推导了具有 $(p,\delta)$ -结构的非线性问题的间断Galerkin(DG)型离散的误差估计，其仅假设精确解的自然 $W^{1,p}$ 正则性，且不包含任何振荡项。

关键词

间断Galerkin p-Dirichlet问题误差估计最小正则性非线性问题光滑算子

引用

@article{arxiv.2311.15737,
  title  = {Quasi-optimal Discontinuous Galerkin discretisations of the $p$-Dirichlet problem},
  author = {J. Blechta and P. A. Gazca-Orozco and A. Kaltenbach and M. Růžička},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.15737},
  year   = {2024}
}

p-Dirichlet问题的拟最优间断Galerkin离散

摘要

关键词

引用

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