标记点过程的拟似然分析及其在标记 Hawkes 过程中的应用

Simon Clinet

标记点过程的拟似然分析及其在标记 Hawkes 过程中的应用

统计理论 2021-08-06 v2 统计金融统计理论

作者: Simon Clinet

摘要

我们针对一类一般的多元标记点过程发展了拟似然分析方法。作为该一般方法的副产品，我们在稳定性与遍历性条件下建立了拟对数似然的局部渐近正态性，以及拟似然与拟贝叶斯估计量矩的收敛性。为说明这一一般方法，我们将注意力转向一类具有广义指数核（其中包括所谓的 Erlang 核）的多元标记 Hawkes 过程。我们给出了核函数与标记动力学上的显式条件，在此条件下原过程的某一变换是马尔可夫的且为 $V$ -几何遍历。我们最后证明，这一本身具有独立意义的结果，构成了证明广义指数 Hawkes 过程落入拟似然分析适用范围的关键要素。

关键词

拟似然分析标记点过程标记 Hawkes 过程局部渐近正态性几何遍历性指数核

引用

@article{arxiv.2001.11624,
  title  = {Quasi-likelihood analysis for marked point processes and application to marked Hawkes processes},
  author = {Simon Clinet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.11624},
  year   = {2021}
}

备注

42 pages

标记点过程的拟似然分析及其在标记 Hawkes 过程中的应用

摘要

关键词

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