对称幺半范畴中的拟伽罗瓦理论

给定对称幺半范畴中的一个环对象 $A$，我们探讨扩张 $\mathbb{1}\rightarrow A$ 为（拟）伽罗瓦扩张的含义。特别地，我们定义了分裂环扩张并考察了它们如何出现。专门针对张量三角范畴，我们研究了沿拟伽罗瓦环对象的标量扩张如何影响 Balmer 谱。我们定义了可分环具有常数度的含义，这是拟伽罗瓦闭包存在的充要条件。最后，我们举例说明了上述理论在模表示论中出现的可分环上的应用。