离散价值环上伪一致共轨复合的 Balmer 谱

我们研究离散价值环上伪一致共轨复合的导出范畴，延续 Matsui-Takahashi 之前的工作。我们的主要定理是计算该范畴的 Balmer 谱，在离散价值环的情况下。我们证明它与由单调自然数序列的渐近等价类的有界分配格所对应的谱空间一致。该定理的证明涉及对伪一致共轨复合导出范畴中生成行为的广泛研究。我们发现，不同类型的生成与单调性在同调中的渐进有界条件下的失稳程度有关。因此，我们引入了某些分配格，其部分顺序由不同的渐近有界条件定义。这些格以及它们通过 Stone 对偶对应其谱空间，可能独立地具有兴趣。这些谱空间的复杂性表明，即使在最简单的非平凡情况下，伪一致共轨复合的谱也远远复杂于一致共轨复合的谱。从更广泛的视角来看，这些结果表明，刚性张量三角范畴的谱在我们传递到包含它的（非刚性）张量三角范畴时会急剧扩大。