移位同调谱与秩函数核的参数化

对于任意紧致生成的三角化范畴，我们引入两个拓扑空间，即移位谱和移位同调谱。我们利用它们来参数化一族紧致对象的厚子范畴，称为radical。我们可以将这些空间视为张量三角几何中Balmer谱和同调谱的非单乘型等价物：我们证明了对于单生成的张量三角化范畴，Balmer谱是移位谱的子空间。为构造这些等价物，我们利用模块范畴的商，而非像其他方法那样采用 lattice论方法。我们描述了radical厚子范畴，并在某些情况下（例如tame hereditary代数或单生成的张量三角化范畴的完美派生范畴），证明每个厚子范畴都是radical。我们在移位同调谱与不可约积分秩函数集合之间建立了密切关系，并提供了每个radical厚子范畴由秩函数核的交集给出的必要且充分条件。为便于这些结果，我们证明我们引入的两个空间可以等价地以Ziegler谱的术语描述。