张量三角范畴中素理想谱
范畴论
2007-05-23 v2 代数几何
表示论
摘要
我们将张量三角范畴 的谱定义为所谓素理想的集合，并赋予其适当的拓扑。在这一高度一般性下，该谱是可在其中为 的对象定义支集的泛空间。此构造关于所有张量三角函子都是函子性的。此类空间具有概型的若干基本性质，例如一般点的存在性与某种拟紧性。我们证明局部平凡态射是幂零的。我们在完全一般性下建立了稠密张量理想子范畴依具有拟紧补集的闭子集的任意并的分类（概型的 Thomason 定理，作相应改动）。我们还在此谱上装备一层环，使之成为局部环化空间。我们计算了若干例子，并表明我们的谱统一了代数几何的概型与模表示论的支集簇。
引用
@article{arxiv.math/0409360,
title = {The spectrum of prime ideals in tensor triangulated categories},
author = {Paul Balmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0409360},
year = {2007}
}
备注
17 pages, short section on structure sheaves added