范畴代数上张量三角化范畴的谱
表示论
2013-09-16 v1
摘要
设 C 为一个有限 EI 范畴，k 为一个域。我们考虑范畴代数 kC。假设 K(C)=D^b(kC-mod) 是有限生成左模的有界导出范畴。这是一个张量三角化范畴，我们计算了其在 Balmer 意义下的谱。当 C=G*P 是一个有限传输子范畴时，该范畴代数成为 Gorenstein 代数，因此我们可以定义最大 Cohen-Macaulay 模的稳定模范畴 \CM k(G*P)，作为 K(G*P) 的商范畴。由于 \CM k(G*P) 也是张量三角化的，我们也计算了它的谱。这些谱被用于分类相应张量三角化范畴的张量理想厚子范畴，尽管前述张量范畴并非刚性的。
引用
@article{arxiv.1309.3349,
title = {Spectra of tensor triangulated categories over category algebras},
author = {Fei Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3349},
year = {2013}
}